Gesetz der großen Zahlen

1. Erfahrungstatsache, daß für Erscheinungen verschiedenster Art, die von konstanten Ursachen abhängen und sich unregelmäßig mindestens in zwei verschiedene Richtungen ändern können, ein nahezu konstantes Verhältnis zwischen beiden Änderungsalternativen besteht. Z.B. nähert sich die relative Häufigkeit (Häufigkeit) des Auftretens einer Sechs beim Würfeln einem bestimmten Wert um so mehr, je größer die Anzahl der Würfe ist. Als erster hat J. Arbuthnot (1667-1735) diese Gesetzmäßigkeit im zufälligen Geschehen der Geburten von Jungen und Mädchen für einen Zeitraum von 82 Jahren beobachtet und formuliert und im Mittel ein Verhältnis von 18:17 von Jungengeburten zu Mädchengeburten ermittelt.
2. von J. Bernoulli zuerst formulierter Lehrsatz in der Wahrscheinlichkeitsrechnung , wonach ein unter gleichen Bedingungen hinreichend oft wiederholter Versuch dazu führt, daß die relative Häufigkeit des Auftretens eines bestimmten Ereignisses bei diesen Versuchen nur beliebig wenig von der Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses abweicht. D.h. die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die relative Häufigkeit rn (E) eines Ereignisses E (Wappen beim Werfen einer idealen Münze) nur vorgebbar wenig von der Wahrscheinlichkeit W (E) = a dieses Ereignisses abweicht, konvergiert für n (Würfe) ® ¥gegen
1. Es gibt verschiedene Weiterentwicklungen des G. mit schwächeren Voraussetzungen.