Graphentheorie

Die Graphentheorie dient vor allem zur Beschreibung komplexer Systeme, bei denen die Zusammen­hangs- und Abhängigkeitsstrukturen nur schwer über Funktionen, Gleichungen und Ungleichungen ab­gebildet werden können. Dazu werden die Systemelemente durch Knoten und die Beziehungen zwi­schen den Systemelementen durch gerichtete oder angerichtete Kanten repräsentiert. Ein Hauptanwen­dungsgebiet der Graphentheorie sind die in der  Netzplantechnik verwendeten Modelle zur Beschrei­bung von Projekten und Prozessen. Siehe auch   Operations Research (mit Literaturangaben) .

mathematische Disziplin, die in verschieden­sten Wissenschaften angewendet wird (Che­mie, Elektrotechnik, Soziologie etc.) und auch für die Beschreibung und Lösung von Problemen der Netzplantechnikhilfreich ist. Die Graphentheorie kann als der Teil der Mengenlehre gesehen werden, der die binä­ren Relationen (Verbindungen, Beziehun­gen) einer abzahlbaren Menge mit sich selbst behandelt.

Teilgebiet der Mathematik (Topologie), das Graphen benutzt. Ein Graph ist ein aus Knoten bzw. Punkten und Kanten bzw. Linien bestehendes Gebilde. Mathematisch ist ein Graph G = (K, L) durch eine nichtleere Menge von Knoten K und Menge von Linien L mit KÇL = Ø sowie durch eine Abbildung, die jeder Linie die durch sie verbundenen Knoten zuordnet, definiert. G. hat in der Programmierung, Operations Research und in der Betriebswirtschaftslehre , hier für Planungsverfahren in der Netzplantechnik , wachsende Bedeutung erlangt.