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Planungsverfahren
Inhaltsübersicht
I. Grundlagen
II. Kennzeichnung und Merkmale von Planungsverfahren
III. Systematik der Planungsverfahren
IV. Planungsverfahren in verschiedenen Planungsphasen
V. Planungsverfahren in verschiedenen Planungsebenen
I. Grundlagen
Das Management eines Unternehmens hat die Aufgabe, die im Unternehmen ablaufenden Transformationsprozesse und die zwischen der Umwelt und dem Unternehmen stattfindenden Transaktionsprozesse auf das Zielsystem (vgl. auch Bamberg, G./Coenenberg, A.G. 2000 sowie Eisenführ, F./Weber, M. 1999) auszurichten und geeignet zu koordinieren. Dabei spielt Planung eine zentrale Rolle.
Planung kann dabei als systematisch-methodische Vorgehensweise zur Analyse und Lösung von aktuellen bzw. zukünftigen Problemen beschrieben werden. Von zentraler Bedeutung für die Planung sind Planungsverfahren, vor allem Modelle und Verfahren des Operations Research spielen eine herausragende Rolle.
Der Planungsprozess vollzieht sich in einem komplexen Prozess, der sich wie folgt skizzieren lässt (vgl. auch Dinkelbach, W./Kleine, A. 1996; Hauke, W./Opitz, O. 1996; Homburg, C. 1998; Williams, H.P. 1997 sowie v.a. Domschke, W./Drexl, A. 2005):
| - | Ausgangspunkt des Prozesses ist das Auftreten von Entscheidungs- und Handlungsbedarf (z.B. defekte Maschine, defizitärer Unternehmensbereich) oder das Erkennen von Entscheidungs- und Handlungsmöglichkeiten (z.B. neue Produktionstechnologie, neue Absatzmärkte). | | - | Rationales Handeln erfordert eine Zielorientierung durch Bestimmung und Vorgabe von Zielen. Alternative Möglichkeiten der Zielerreichung müssen herausgearbeitet und evaluiert werden. Dabei können in der Regel aus verschiedenen Gründen (z.B. wegen Budgetbegrenzungen) nicht alle Aspekte einbezogen werden, und es entsteht ein vereinfachtes Abbild (deskriptives Modell) der Situation. | | - | Ausgehend vom deskriptiven Modell ist ein mathematisches Modell zu formulieren, aus dem zweifelsfrei zu entnehmen ist, wie die zu verfolgenden Ziele aussehen und welche Restriktionen dabei zu beachten sind. | | - | Für das mathematische Modell sind, ggf. unter Einsatz von Prognosemethoden, Daten zu beschaffen. | | - | Mithilfe eines Planungsverfahrens wird das Modell unter Verwendung der Daten gelöst. Als Lösung erhält man eine oder mehrere hinsichtlich der verfolgten Zielsetzung(en) besonders geeignete Alternativen. | | - | Die erhaltene Lösung ist zu analysieren, wobei auch bei der Modellbildung vernachlässigte Aspekte einzubeziehen sind. Im Ergebnis ist eine Lösung akzeptabel, modifizierungsbedürftig oder unbrauchbar. |
Diese Schritte stellen eine idealtypische Abstraktion realer Planungsprozesse dar; zwischen den einzelnen Stufen gibt es vielfältige Interdependenzen und Rückkoppelungen.
II. Kennzeichnung und Merkmale von Planungsverfahren
Aus Platzgründen beschränken wir uns im Folgenden auf die Charakterisierung von Planungsverfahren des Operations Research. In diesem Kontext stehen in der Regel Modell und Verfahren in einem sehr engen Zusammenhang. Verfahren lassen sich also mit anderen Worten nicht losgelöst von einem Modell beschreiben. Eine Ausnahme von dieser Regel bilden so genannte \'Common Sense Heuristiken\', d.h. solche heuristischen Planungsverfahren, die durch bloßes Verständnis, nicht aber durch formale Beschreibung des Problems und unter Rückgriff auf das Modell entwickelt werden.
Oft wird nach dem Typ des jeweils zugrunde liegenden Optimierungsmodells v.a. in die nachfolgenden Gebiete unterteilt (vgl. z.B. Domschke, W./Drexl, A. 2005):
| - | Lineare Optimierung oder lineare Programmierung (LP). Die Modelle bestehen aus einer oder mehreren linearen Zielfunktion(en) und zumeist einer Vielzahl von linearen Nebenbedingungen; die Variablen dürfen nur nichtnegative reelle Werte annehmen. Das nach wie vor wichtigste (Planungs-)Verfahren zur Lösung von LPs ist der Simplex-Algorithmus, für den es leistungsfähige kommerzielle Implementierungen gibt. | | - | Graphentheorie und Netzplantechnik. Mithilfe der Graphentheorie kann man z.B. Organisationsstrukturen oder Projektabläufe anschaulich darstellen. Aus der Netzplantechnik stammen die in der Praxis am häufigsten eingesetzten Planungsverfahren. | | - | Ganzzahlige (lineare) und kombinatorische Optimierung. Hier dürfen einige oder alle Variablen nur ganze Zahlen oder Binärzahlen (0 oder 1) annehmen. Zahlreiche praktische Planungsprobleme lassen sich entsprechend formulieren. Im Allgemeinen sind sie wesentlich schwieriger zu lösen als LPs. Neben exakten Verfahren spielen daher auch heuristische Verfahren eine große Rolle. | | - | Dynamische Optimierung. Hierzu gehören Modelle, die in einzelne Stufen (z.B. Perioden) zerlegt werden können, und zwar so, dass die Gesamtoptimierung durch stufenweise, rekursive Optimierung ersetzbar ist. Von zentraler Bedeutung ist das Bellman\'sche Optimalitätsprinzip. | | - | Nichtlineare Optimierung. Die betrachteten Modelle besitzen eine nichtlineare Zielfunktion und/oder mindestens eine nichtlineare Nebenbedingung. Allgemeine Aussagen über Struktur und Effizienz von Verfahren sind hier kaum möglich. | | - | Warteschlangentheorie. Sie dient in erster Linie der Untersuchung des Abfertigungsverhaltens von Service- oder Bedienstationen (z.B. Bankschalter). | | - | Simulation. Gegenstand der Simulation ist die Untersuchung von Alternativen bzw. von Systemvarianten im Rahmen komplexer stochastischer (Optimierungs-) Modelle. Für den praktischen Einsatz wurden spezielle Simulationssprachen entwickelt. |
Grundsätzlich ist es erstrebenswert, den zu planenden Ausschnitt der Realität in einem (Simultan-) Modell abzubilden. Geht man so vor und löst man ein entsprechend konzipiertes Modell anschließend mithilfe eines Verfahrens insgesamt, dann spricht man auch von Simultanplanung. Führt man umgekehrt die Planung \'Schritt für Schritt\' durch, so landet man bei der so genannten Sukzessivplanung. Die hierarchische Planung stellt i.Allg. einen sinnvollen Kompromiss zwischen den Extremen der Simultanplanung und der Sukzessivplanung dar (s.u.).
III. Systematik der Planungsverfahren
Im Folgenden skizzieren wir eine Systematik von Planungsverfahren. Das Hauptaugenmerk liegt dabei (wie im vorhergehenden Abschnitt) auf Verfahren des Operations Research. Aus Vereinfachungsgründen gehen wir davon aus, dass lediglich eine Zielfunktion zu verfolgen ist.
1. Exakte Verfahren. Planungsverfahren, die zur Bestimmung einer optimalen Lösung geeignet sind, und zwar in endlich vielen Schritten, werden als exakte Verfahren bezeichnet. Zur Lösung von Modellen der ganzzahligen und kombinatorischen Optimierung lassen sie sich wie folgt unterteilen:
(a) Schnittebenenverfahren. Hier werden (unter Vernachlässigung der Forderung nach Ganzzahligkeit der Variablen) iterativ Probleme der linearen Optimierung gelöst. Durch Hinzufügen von Schnitten versucht man, auch die Ganzzahligkeitsforderung zu erfüllen.
(b) Entscheidungsbaumverfahren. Hierzu zählen die vollständige Enumeration, Verfahren der unvollständigen (begrenzten) Enumeration sowie Verfahren der dynamischen Optimierung. Von größter praktischer Bedeutung sind hier Verfahren der begrenzten Enumeration, die durch systematisches Verzweigen des Lösungsraumes (Branching) in Verbindung mit der Berechnung von Schranken für Zielfunktionswerte (Bounding) den Lösungsraum systematisch durchsuchen (so genannte Branch-and-Bound-Verfahren).
(c) Kombinationen aus (a) und (b). Von grundlegender Bedeutung ist in diesem Zusammenhang die Komplexitätstheorie (vgl. Garey, M.R./Johnson, D.S. 1979). Sie macht allgemeingültige Aussagen über den \'Schwierigkeitsgrad\' von Problemen und über den zu erwartenden Rechenaufwand. Oft muss man sich damit zufrieden geben, unter Verwendung heuristischer Verfahren lediglich \'gute\' zulässige Lösungen berechnen zu können.
2. Heuristische Verfahren. Planungsverfahren, die versuchen, eine zulässige Lösung mit bestmöglichem Zielfunktionswert zu erreichen, werden als heuristische Verfahren bezeichnet. Sie lassen sich wie folgt unterteilen:
(a) Eröffnungsverfahren. Sie dienen der Bestimmung einer (ersten) zulässigen Lösung.
(b) Lokale Such- bzw. Verbesserungsverfahren. Sie dienen der Verbesserung einer gegebenen zulässigen Lösung. Zumeist sind sie als Iterationsverfahren ausgestaltet, die von der momentan betrachteten Lösung x zu einer Lösung aus der so genannten Nachbarschaft NB(x) fortschreiten. Für die Definition von NB(x) gibt es dabei i.a. zahlreiche Möglichkeiten, die den Rechenaufwand und die Lösungsgüte determinieren.
Reine Verbesserungsverfahren enden, sobald in einer Iteration keine verbessernde Nachbarlösung existiert bzw. gefunden wird, mithin ein lokales Optimum vorliegt.
Um ein solches lokales Optimum wieder verlassen zu können, müssen Veränderungen von x erlaubt werden, die temporär zu Verschlechterungen des Zielfunktionswertes führen. Heuristiken, die diese Möglichkeit vorsehen, werden meist als lokale Suchverfahren bezeichnet. Hierzu zählen v.a. Verfahren vom Typ Simulated Annealing sowie Tabu Search-Verfahren. Daneben gibt es zahlreiche Verfahren, die in Analogie zu Prinzipien, wie sie in der Natur zu beobachten sind, vorgehen. Hier seien genetische Algorithmen sowie Ant-System-Verfahren genannt. Während Erstere mit einer Population von Lösungen arbeiten, imitieren Letztere das Verhalten von Ameisen bei der Nahrungssuche.
(c) Unvollständig exakte Verfahren. Hierzu zählen v.a. vorzeitig abgebrochene Branch-and-Bound-Verfahren.
(d) Kombinationen aus (a) bis (c). Aus Platzgründen können hier keine Details beschrieben werden; wir verweisen den Leser z.B. auf Domschke, W./Drexl, A. 2005.
IV. Planungsverfahren in verschiedenen Planungsphasen
Welches Planungsverfahren zum Einsatz kommt, hängt oft davon ab, in welcher \'Planungsphase\' man sich befindet. Exemplarisch soll dies am Beispiel der Netzplantechnik geschildert werden. Modelle und Methoden der Netzplantechnik bilden den Kern der Planungsverfahren, die für das Projektmanagement von Bedeutung sind.
Gegenstand der Netzplantechnik sind die Entwicklung von Modellen und die Anwendung von Verfahren zur Planung, Steuerung und Überwachung von Forschungs-/Entwicklungs- und Realisierungsprojekten sowie organisatorischen Aufgaben in Wirtschaft, Verwaltung und an Hochschulen (z.B. Entwicklung eines Flugsimulators, Bau eines Passagierschiffes, Einführung eines neuen Studienganges).
Die Netzplantechnik ist im Prinzip sehr einfach: Das Projekt wird in elementare Einheiten (Vorgänge, Ereignisse ?) zerlegt. Zwischen den Vorgängen bestehen Anordnungsbeziehungen (Vorgänger-Nachfolger-Beziehungen). Vorgänge und Anordnungsbeziehungen werden graphisch in Form eines Netzplanes dargestellt.
Der Netzplan ist als Modell des Projektablaufes Informationsbasis für alle Projektbeteiligten (Projektmanagement, Spezialisten, ausführende Stellen). Zur Vermeidung von Kommunikationsstörungen müssen gewisse Begriffe bekannt und verbindlich sein. Einige dieser Begriffe sind in DIN 69900 normiert. Beispiele sind: Ein Vorgang ist ein zeiterforderndes Geschehen mit definiertem Anfang und Ende. Ein Ereignis ist ein definierter Zustand im Projektablauf.
Im Rahmen der Netzplantechnik lassen sich nun die folgenden Planungsphasen unterscheiden:
| - | Strukturplanung. Sie dient zum Herausarbeiten der Ablaufstruktur eines Projektes. Dies geschieht im Wesentlichen durch Zerlegung des Projektes in Vorgänge und/oder Ereignisse. Daraus werden durch Berücksichtigung organisatorischer und technologischer Anordnungsbeziehungen die unmittelbaren Vorgänger oder Nachfolger von Vorgängen und/oder Ereignissen abgeleitet. | | - | Zeitplanung. Im Rahmen der Zeitplanung berechnet man (aufbauend auf dem Strukturplan) frühest- und spätestmögliche Anfangs- und Endzeitpunkte aller Vorgänge bzw. Ereignisse und ihre Pufferzeiten (zeitliche Verschiebungsmöglichkeiten). Vorgänge bzw. Ereignisse mit der Pufferzeit Null bezeichnet man als kritisch, da ihre Verschiebung zu einer Verlängerung des Projektes führt. Die kritischen Vorgänge bzw. die kritischen Ereignisse legen mindestens einen kritischen Pfad zwischen Projektbeginn und Projektende fest. | | - | Kostenplanung. Diese baut ebenfalls auf Struktur- und Zeitplanung auf. Bewertet man die Vorgangsdauern mit den zugehörigen Kosten, so eröffnen sich Möglichkeiten zur Kostenanalyse und -kontrolle. Alternative Einsatzmöglichkeiten der Ressourcen vorausgesetzt, kann man bei nicht beschränkten und bei beschränkten Kapazitäten die kostenminimale Projektdauer bestimmen. | | - | Kapazitätsplanung. Auch sie baut auf Struktur- und Zeitplanung auf. Sie kommt dann zum Einsatz, wenn Personal und/oder Maschinen in beschränkter Quantität zur Verfügung stehen (was in der Praxis immer der Fall ist). Zum Ausgleich zwischen Bedarf und Angebot versucht man zunächst, die Vorgänge bzw. Ereignisse im Rahmen ihrer Pufferzeiten zu verschieben. Reicht das zur Anpassung an die verfügbaren Ressourcen nicht aus, so schafft man durch Verschieben des Projektendes solange zusätzliche Pufferzeiten, bis Kapazitätsbedarf und Kapazitätsangebot einander auf der Zeitachse entsprechen. |
Aus Platzgründen verweisen wir den interessierten Leser bzgl. inhaltlicher und formaler Details von Planungsverfahren für die Phasen Kosten- und Kapazitätsplanung auf Brucker, P. et al. 1999.
V. Planungsverfahren in verschiedenen Planungsebenen
Im Folgenden skizzieren wir exemplarisch Planungsverfahren für unterschiedliche Planungsebenen, wie sie im Kontext der (hierarchischen) Produktionsplanung auftreten (vgl. auch Domschke, W. et al. 1997 sowie Küpper, H.-U./Helber, S. 1995).
Produktionsplanungs- und -steuerungssysteme (PPS-Systeme) sind computergestützte Systeme zur kurzfristigen Planung, Steuerung und Kontrolle des Produktionsgeschehens bei vorgegebenen Produktionskapazitäten. Das Konzept des zugrunde liegenden Sukzessivplanungsansatzes besteht darin, nacheinander die Aufgaben der Primärbedarfsplanung, der Mengenplanung, der Terminplanung und schließlich der Produktionssteuerung durchzuführen. Im Kern lassen sich daran die folgenden Kritikpunkte anführen: Die mittelfristige, aggregierte Produktionsprogrammplanung wird nicht unterstützt. Fertigungsaufträge werden isoliert für jedes End- oder Vorprodukt ohne Beachtung der gegenseitigen Abhängigkeiten bestimmt, wobei sowohl die Mehrstufigkeit der Erzeugnisstruktur als auch die Konkurrenz der Aufträge um die (knappen) Ressourcen vernachlässigt wird. Bei der Terminierung der Produktionsaufträge werden \'Plan-Durchlaufzeiten\' verwendet, obwohl Durchlaufzeiten eigentlich das Ergebnis der Planung und nicht dessen Input sein sollten. Dominantes Problem ist, dass begrenzt verfügbare Kapazitäten nicht systematisch erfasst werden. Als Folge wird fast ausnahmslos über unzureichende Ergebnisse (zu hohe Lagerbestände, zu lange Durchlaufzeiten, geringe Termintreue) berichtet.
In dieser Situation ist es zwingend erforderlich, das Konzept der hierarchischen Produktionsplanung zu verwenden. Grundsätzlich besteht dieses Konzept darin, das komplexe Planungsproblem so in hierarchisch untergliederte Teilprobleme aufzuspalten, dass eine zufriedenstellende und konsistente Lösung aller Teilprobleme und damit des Planungsproblems insgesamt ermöglicht wird. Die Problemzerlegung orientiert sich dabei i. Allg. an der organisatorischen Gliederung des Unternehmens in Planungs- bzw. Entscheidungsebenen, um so auf vorhandene Zuständigkeiten abzustellen; gleichzeitig sind sachliche und zeitliche Aspekte geeignet zu berücksichtigen. Dabei kann dann im Hinblick auf die Länge des Planungshorizonts zwischen strategischer, taktischer und operativer Planung unterschieden werden.
Die auf den einzelnen Ebenen zu verfolgenden Ziele sind dabei aus den Unternehmenszielen abzuleiten. Von zentraler Bedeutung ist die Koppelung von über- und untergeordneten Ebenen. Nur so ist sicherzustellen, dass Teilprobleme zwar isoliert, aber in Übereinstimmung mit den Vorgaben übergeordneter Ebenen gelöst werden.
Aufgrund der Zerlegung des Planungsproblems ist i. Allg. eine suboptimale Lösung auch dann zu erwarten, wenn in den einzelnen Ebenen exakte Planungsverfahren zum Einsatz kommen. Dieser Nachteil kommt jedoch i.d.R. nicht zum Tragen, da die Teilprobleme auf den einzelnen Ebenen meist nur mit Heuristiken gelöst werden können.
Die konzeptionellen Leitlinien eines entsprechenden Systementwurfs zur hierarchischen Produktionsplanung und -steuerung lassen sich wie folgt zusammenfassen:
| - | Ausgangspunkt ist eine Gliederung des gesamten Produktionssystems in einzelne vernetzte Produktionssegmente, denen auf der dispositiven Ebene jeweils entsprechende dezentrale Steuerbereiche gegenüberstehen. | | - | In den einzelnen Produktionssegmenten herrschen i. Allg. unterschiedliche Organisationsprinzipien vor (Werkstatt-, Fließ-, Zentren-, Einzelfertigung, etc.). Die grundlegende physische Organisation der Produktion muss sich im System widerspiegeln. Dadurch bietet sich einerseits die Möglichkeit, die jeweils zweckmäßigen systemspezifischen Planungs- und Steuerungsinstrumente aufzugreifen, andererseits stellt sich die Notwendigkeit einer übergeordneten Koordination der einzelnen Planungsmodule. | | - | Neben dezentrale funktionsübergreifende Planungsmodule treten zentrale Koordinationselemente. Kapazitätsbeschränkungen werden in allen Planungsebenen explizit erfasst. An die Stelle einer Sukzessivplanung tritt eine hierarchische Integration der Planungsebenen. | | - | Der Detaillierungsgrad der Planungsmodule nimmt von der übergeordneten Gesamtplanungsebene bis hin zur systemspezifischen Feinplanungsebene immer mehr zu, während sich gleichzeitig der betrachtete Ausschnitt der Produktion immer mehr einengt. Der zugrunde liegende Planungshorizont wird immer kürzer und die abgeleiteten Entscheidungen gehen allmählich in die konkrete Veranlassung von Produktionsvorgängen über. | | - | Die modellgestützten Rechnungen sind in einen interaktiven Prozess einzubetten, bei dem der Planer die Möglichkeit hat, den Prozess der Lösungsfindung durch Vorgabe von Parametern und Restriktionen zielgerichtet zu lenken. Dadurch soll es auch gelingen, das Expertenwissen des Planers mit der Leistungsfähigkeit des Rechners zu verbinden. | | - | Der Unsicherheit der Daten ist u.a. durch Sicherheitsbestände Rechnung zu tragen. Pläne sind ferner fortlaufend im Rahmen eines rollenden Planungssystems zu aktualisieren. |
Auf Basis dieser Leitlinien kann man eine Grundkonzeption kapazitätsorientierter PPS-Systeme ableiten. Essentiell ist dabei die Gliederung des Gesamtsystems in unterschiedliche, miteinander gekoppelte Planungsebenen. Das sind aggregierte Gesamtplanung, kapazitierte Hauptproduktionsprogrammplanung, detaillierte Losgrößen- und Ressourceneinsatzplanung sowie segmentspezifische Feinplanung und -steuerung; detaillierte Hinweise hierzu finden sich in Drexl, A. et al. 1994.
Literatur:
Bamberg, Günther/Coenenberg, Adolf G. : Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, München, 10. A., 2000
Brucker, Peter/Drexl, Andreas/Möhring, Rolf H./Neumann, Klaus/Pesch, Erwin : Resource-constrained project scheduling: Notation, classification, models and methods, in: European Journal of Operational Research, 1999, Bd. 112, S. 3 – 41
Dinkelbach, Werner/Kleine, Andreas : Elemente einer betriebswirtschaftlichen Entscheidungslehre, Berlin 1996
Domschke, Wolfgang/Drexl, Andreas : Einführung in Operations Research, Berlin, 6. A., 2005
Domschke, Wolfgang/Scholl, Armin/Voß, Stefan : Produktionsplanung – Ablauforganisatorische Aspekte, Berlin, 2. A., 1997
Drexl, Andreas : Konzeptionelle Grundlagen kapazitätsorientierter PPS-Systeme, in: ZfbF, Jg. 46, 1994, S. 1022 – 1045
Eisenführ, Franz/Weber, Martin : Rationales Entscheiden, Berlin, 3. A., 1999
Garey, Michael R./Johnson, David S. : Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness, San Francisco 1979
Hauke, Wolfgang/Opitz, Otto : Mathematische Unternehmensplanung – Eine Einführung, Landsberg/Lech 1996
Homburg, Christian : Quantitative Betriebswirtschaftslehre, Wiesbaden, 2. A., 1998
Küpper, Hans-Ulrich/Helber, Stefan : Ablauforganisation in Produktion und Logistik, Stuttgart, 2. A., 1995
Williams, H. Paul : Model Building in Mathematical Programming, Chichester, 3. A., 1997
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