Chi-Quadrat-Verteilung

von F. R. Helmert (1875) entwickelte und auf Vorschlag von K. Pearson (1900) so benannte stetige, theoretische Prüfverteilung. Haben v unabhängige Zufallsvariable         


eine Standard-  Normalverteilung , dann ist die aus ihnen abgeleitete Zufallsvariable         


c2-verteilt mit r Freiheitsgraden . Die C. hat einen Parameter (Anzahl der Freiheitsgrade). Eine c2-verteilte Zufallsvariable mit r Freiheitsgraden hat den Erwartungswert v und die Varianz 2 v. Mit steigender Anzahl r der Freiheitsgrade nähert sie sich einer Normalverteilung und kann für v > 30 durch sie approximiert werden. C. ist Grundlage für den Chi-Quadrat-Anpassungs-, Chi-Quadrat-Unabhängigkeits- sowie Chi-Quadrat-Homogenitätstest.