Tauschgleichung

siehe unter Fishersche Gleichung siehe unter Verkehrsgleichung
1. Begriff. Die T. beschreibt das Gleichgewicht der Transaktionen einer mit  Geld operierenden Tauschwirtschaft (Geldwirtschaft). Sie setzt an einer bestimmten Stelle des Güter-Geld-Kreislaufs (bei der Güterausbringung der Unternehmen) an und stellt die Tatsache heraus, daß in einer abgegrenzten Periode der Gesamtwert der im Güterkreislauf übertragenen Güter dem Gesamtwert der im Geldkreislauf dagegen eingetauschten Geldeinheiten entspricht. Die T. ist daher eine Identitätsgleichung (Identität). Im Naturaltausch (Naturaltauschwirtschaft) gehandelte und unternehmensintern verrechnete Güter sind in der Tauschgleichung nicht berücksichtigt. Die mathematische Formulierung der T. wurde von dem amerikanischen Ökonomen Irving Fisher (1867-1947) entwickelt. Das im Güterkreislauf in einer bestimmten Periode umgesetzte Wertvolumen U wird durch die Summe der Produkte aus den im einzelnen gehandelten Gütermengen qi und den dabei gezahlten Einzelpreisen pi erfaßt:         


Die Summe der Einzelumsätze kann auch durch das Produkt aus dem mengenmäßigen Transaktionsvolumen Q und dem dazu entsprechend zu bildenden Preisniveau P dargestellt werden:             U = P × Q Das Wertvolumen der in der gleichen Periode im Geldkreislauf geleisteten Zahlungen Z besteht aus der Menge der verwendeten Geldeinheiten M (Geldmenge), multipliziert mit der Häufigkeit V (Umlaufgeschwindigkeit), mit der die Geldmenge verwendet wird:          Z = M × V Die T. dokumentiert die Wertgleichheit des Güter- und Geldstroms:          Z = U  od.          M × V = P × Q   In dieser allgemeinen Form bildet die T. den Ausgangspunkt zahlreicher definitorischer Verfeinerungen, die insbesondere durch die Schwierigkeiten, geeignete empirische Daten für die T. zu ermitteln, aber auch im Hinblick auf eine theoretische Verarbeitung der T. entstanden sind.
2. Varianten. Die verschiedenen Varianten der T. berücksichtigen unterschiedliche inhaltliche Abgrenzungen und Differenzierungen der beiden Kreisläufe. Einerseits läßt sich eine Verfeinerung des Geldkreislaufs vornehmen, indem etwa  wie bei I. Fisher  zwischen Bargeld MB (Münzen und Banknoten) und Giralgeld MS(Sichteinlagen, Einlagen) unterschieden und jedem Geldmengenanteil eine separate Umlaufgeschwindigkeit VB bzw. VS zugewiesen wird:          MB × VB + MS × VS = P × Q Eine andere Variante berücksichtigt neben der Verwendung einer explizit abgegrenzten Geldmenge M auch noch die Verwendung von Geldsubstituten M¢, denen ebenfalls eine eigene Umlaufgeschwindigkeit V¢ zugeordnet wird:          M × V + M´ × V´ = P × Q. Andererseits lassen sich in Anlehnung an die Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung unterschiedliche Abgrenzungen des Güterkreislaufs vornehmen. Soll das Transaktionsvolumen sämtliche Tauschvorgänge umfassen, liegt die Verwendung des Bruttoproduktionswertes        


 nahe:         


. Der Bruttoproduktionswert unterscheidet sich jedoch vom wirtschaftlichen Gesamtumsatz durch die Miterfassung der Bestandsveränderungen und der selbsterstellten Anlagen. Sollen die Transaktionen von Zwischenprodukten unberücksichtigt bleiben, bietet sich die Verwendung des Bruttosozialprodukts (Sozialprodukt) U´= P´× Q´ an:          M × V´ = P´× Q´ Da das Bruttosozialprodukt aus dem Bruttoproduktionswert durch Abzug der  Vorleistungen (plus Außenbeitrag) hervorgeht, besteht wie zuvor eine Diskrepanz zum eigentlich gesuchten Umsatz durch die Miterfassung reiner Güterbestandsveränderungen. Eine andere Variante hebt auf das Volkseinkommen U* = P* × Y* ab:          M × V* = P* × Y* Das Volkseinkommen (Bruttosozialprodukt minus Abschreibungen) erfaßt den Einkommenstrom der Haushalte, der sich jedoch von dem Strom der Ausgaben für den Güterkauf durch Änderungen des Geldvermögensbestands unterscheiden kann. Grundsätzlich ist bei der Modifizierung des Güterkreislaufs


 zu beachten, daß erstens das Preisniveau


 zu berechnen ist, das der Zusammenstellung der betrachteten Gütertransaktionen


 entspricht, und daß zweitens bei gleichbleibender Abgrenzung der Geldmenge unterschiedliche Werte der Umlaufgeschwindigkeit


 vorliegen. Eine weitere Variante der T. beruht auf der Verwendung des Kehrwertes der Umlaufgeschwindigkeit, der Kassenhaltungsdauer k:            


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3. Theoretische Verarbeitung. Die T. ist Gegenstand bzw. Ausgangspunkt zahlreicher theoretischer Überlegungen im Rahmen der Quantitätstheorie. Dabei sind rein makroökonomische (Makroökonomik) und mikroökonomisch (Mikroökonomik) fundierte Betrachtungen zu unterscheiden. Die ursprüngliche Form der T., die den gesamten Umsatz der Gütertransaktionen enthält (cash-transaction type), stellt einen rein makroökonomischen Bezug heraus. Versionen, die allein auf den Einkommenskreislauf abheben (income-flow-type) und mit der Kassenhaltungsdauer operieren (cash-balance-type), sind mikroökonomisch orientierte Betrachtungsweisen (Cambridge-Gleichung). Grundsätzlich ist bei der modelltheoretischen Verarbeitung der T. zu beachten, daß mit der Aufnahme von Hypothesen über das theoretische Verhalten einzelner Elemente der Tauschgleichung (meist der Geldmenge und der Umlaufgeschwindigkeit) die T. ihren Charakter einer Identität (ex post-Gleichgewicht) verliert und zu einer Gleichgewichtsbedingung (ex ante-Gleichgewicht) transformiert wird.

Literatur: I. Fisher, The Purchasing Power of Money, Its Determination and Relation to Credit, Interest and Crises.
2. e., New York 1922.