Amoroso-Robinson-Relation

in der Preistheorie entwickelte Optimalitätsbedingung für gewinnmaximale Preise, wonach Grenzkosten und Grenzerlös gleich sein müssen. Im Monopol gilt also für den ge­winnoptimalen Preis p!i, der Preiselastizi­tät e und den Grenzkosten bezüglich der Menge K’s.
Dabei handelt es sich nur im Fall einer isocla- stischen (multiplikativen) Preis-Absatz- funktion um eine Bestimmungsgleichung, ansonsten wegen der wechselseitigen Ab­hängigkeit von e und p“\' nur um eine Fixpunktgleichung. Bei oligopolistischen Bedingungen muss die Relation um Kreuzpreis- (&j) und Re­aktionselastizitäten (r) erweitert werden. Es gilt dann:
Die Robinson-Amoroso-Relation dient eher theoretischen als praktischen Zwecken, weil sie sehr leicht deutlich macht, zu welchen Preiswirkungen veränderte Preis-, Kreuz­preis- ode r Reaktionselastizitäten führen.

der zuerst von den Nationalökonomen Luigi Amoroso und Joan Robinson herausgearbeitete funktionale Zusammenhang zwischen Grenzausgabe (A¢) bzw. auch Grenzerlös (E¢), Preis (p) und Eigenpreiselastizität der Güternachfrage (


) (Elastizitäten) für eine konjekturale Preis-Absatz-Funktion (Preis-Absatz-Funktion). Sind die Ausgaben (A) des Haushaltes (Haushalt,
1.) das Produkt aus Güterpreis (p) und nachgefragter Gütermenge (qd):
(1)                                 A = p * qd bewirkt eine infinitesimale Ausgabenänderung (dA) für eine normal reagierende Nachfrage (Haushaltstheorie) immer sowohl eine Preisänderung (dp) als auch eine Nachfrageänderung (dqd), die einander entgegengerichtet sind:
(2)     dA = dp * qd + dqd *p Die Grenzausgabe, definiert als Ausgabenänderung aufgrund einer infinitesimalen Nachfrageänderung, lautet dann:
(3)    


Wird p ausgeklammert, ergibt sich:
(4)    


                       und wird ferner die Eigenpreiselastizität der Nachfrage:
(5)    


            in
(4) eingesetzt, folgt die A.:
(6)    


bzw. unter Berücksichtigung des negativen Vorzeichens für


:
(7)    


d.h. die Grenzausgabe ist gleich der Differenz von Preis und dem Quotienten von Preis und Eigenpreiselastizität. Im Elastizitätsbereich |1| < h < | ¥ | nimmt die Differenz zwischen p und Grenzausgabe mit sinkender Elastizität, d.h. bei Berücksichtigung ihres Vorzeichens, ab (s. Figur).